為了確定球磨機(jī)筒體的轉(zhuǎn)速和其它主要技術(shù)參數(shù)，必須對球磨機(jī)簡體內(nèi)的研磨體（球石）的運(yùn)動規(guī)律作出詳細(xì)的分析。為了簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，可提出以下假設(shè)：

1、假設(shè)球石與球磨機(jī)筒體內(nèi)襯之間的相對滑動極小，并可忽略不計(jì)；
2、假設(shè)球解機(jī)筒體內(nèi)物料對球石運(yùn)動狀態(tài)的影響也極小，也可忽略不計(jì)；
3、當(dāng)磨機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，假設(shè)球石在球磨機(jī)筒體內(nèi)，按其所在位置一層一層地進(jìn)行連續(xù)循環(huán)運(yùn)動，并且各層球石在球磨機(jī)筒體內(nèi)循環(huán)運(yùn)動中又互不干擾；
4、假設(shè)球石在球磨機(jī)筒體內(nèi)循環(huán)運(yùn)動的軌跡是由兩種曲線封閉組成，一種是以筒體斷面中心為圓心向上運(yùn)動的同心圓??；另一種是向下運(yùn)動的拋物線。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以求得球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速，此時顆粒料（球石和待磨物料等顆粒）緊貼于球磨機(jī)筒體內(nèi)村旋轉(zhuǎn)，顆粒料（球石和待磨物料等顆粒）通過上升曲線（圓弧軌跡）的最高點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)而不跌落下來，這是由于其離心力與重力平衡的緣故。因此，球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速（r/min）為：

式中：D—球磨機(jī)筒體（安裝內(nèi)村后）的凈空直徑，m。

理論分析及實(shí)踐生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)表明：球磨機(jī)最高轉(zhuǎn)速的選擇是非常重要的。考慮到球磨機(jī)筒體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動迫使研磨體（球石）沿兩段曲線組成的封閉軌跡運(yùn)動，首先是沿圓弧軌跡的上升運(yùn)動，然后是沿拋物線軌跡的降落運(yùn)動，球石降落后又轉(zhuǎn)入圓弧軌跡。球磨機(jī)筒體內(nèi)球石的研磨運(yùn)動狀態(tài)如圖1所示：

                   圖1   球磨機(jī)筒體內(nèi)球石的研磨運(yùn)動狀態(tài)示意圖

依球磨機(jī)筒體的轉(zhuǎn)速大小，球石有兩種最基本的研磨運(yùn)動狀態(tài)，即“瀑落”研磨運(yùn)動狀態(tài)，而介于兩者之間的研磨運(yùn)動狀態(tài)稱為混合研磨運(yùn)動狀態(tài)，此時“瀉落”和“瀑落”研磨運(yùn)動同時產(chǎn)生作用。